Blog de lorenaSAP116

13/2/2018

DIA 10


Extret de: “Understanding Physics”,David Cassidy, Gerald Holton, James Rutherford. 

RESUM

1.1 Moviment 

Una de les propietats més importants dels objectes que componen el nostre món físic és el fet que es poden moure. Entendre que és el moviment i com es produeix, és  essencial per comprendre la naturalesa del món físic. 

Una eina fonamental que hui en dia  que ens ajuda a entendre el moviment son les matemàtiques. Durant aquest text es veurà la relació entre les matemàtiques i la física.

El moviment va començar a estudiar-se fisicament durant el segle XVII al qual pertany Galileo Galilei.

1.2 Galileu 

-vida: va néixer a Pisa el 1564. Era el fill d'una família noble de Florència, i va adquirir del seu pare interès en la poesia, la música i els clàssics. Va començar estudiant medicina , època on va construir un dispositiu de temps basat en un pèndol simple per a la mesura exacta de la freqüència del pols. Després de ser influencit pels filòsofs grecs clàssics , Galileu va canviar el seu interès de la medicina a la ciència física. Als 26 anys va ser nomenat professor de matemàtiques a Pisa on  va desafiar les opinions dels professors més majors.

Més tard, en Pàdua, Galileu va començar el seu treball en astronomia, que va donar lloc al seu fort suport del nostre punt de vista actual de la Terra rotant sobre el seu eix, mentre òrbita al voltant del sol. El 1610 va tornar a la seva ciutat natal,Florència,  Es va convertir en matemàtic de la cort i filòsof del Gran Duc,  fent de Florència un dels llocs més importants del món de l'art del Renaixement fins aleshores. Galileu va decidir concentrar-se en les ciències de la mecànica i la hidrodinàmica. Aquest treball va donar lloc al seu llibre Discursos i demostracions Matemàtiquess sobre dues noves ciències (1638),el començament del final de la cosmologia d'Aristòtil i el naixement de la física moderna. 

Va morir el 1642 sota arrest domiciliari per heretgia, per defensar el punt de vista que la Terra no es troba estacionaria en el centre de l'Univers, sinó que gira sobre el seu eix i orbita el sol .


1.3 Dues noves ciències.

Es en aquest treball on Galileu presenta les seves idees a través d'un diàleg entre tres oradors de ficció:

-Simplici : representa els punts de vista d'Aristòtil. 

-Salviati : representa  al propi Galileu.

-Sagredo: un home de bona voluntat i de ment oberta, amb ganes d'aprendre. 

Salviati porta a Sagredo a les opinions de Galileu i fora de les idees aristotèliques de Simplici. 

Problema de caiguda lliure:

Segons Aristòtil (Simplici), cada un dels quatre elements té un lloc natural al qual "pertany" i al qual tornarà en una línia recta si es retirava del seu lloc natural. Per tant,com més pesada és una pedra, més ràpid es caurà perquè té més element “terra” en ella, malgrat la resistència de l'aire que disminueix el ritme una mica. 

La conclusió de Galileu que tots els objectes que cauen ho fan amb la mateixa acceleració si es menysprea la resistència de l'aire. Pocs anys després de la mort de Galileu, la invenció de la bomba de buit va permetre a altres demostrar que Galileu tenia molta raó! 

1.4 Objectes que Cauen 

Després de la conclusió anterior  Galileu va fer la hipòtesi de que qualsevol cos en caiguda lliure cau en l'acceleració uniforme. Però com s'ha de definir una acceleració uniforme?

Galileo va elegir la definició que ha estat acceptada des de llavors : Un moviment es diu que és uniformement accelerat, quan, a partir del repòs, adquireix iguals increments de velocitat Δv durant els mateixos intervals de temps Δt. 

Galileu,es va proposar demostrar que aquesta definició era vàlida en el cas de la caiguda d'objectes. Però, aquesta pràctica era imposible de demostrar, ja que, Per obtenir el valor de la raó Δv/Δt  , hauria de mesurar la velocitat instantània del cos en la caiguda i el temps transcorregut corresponent en diferents punts al llarg del camí de la caiguda.d'objectes. 

Per tal de demostrar la seua teoria, va recorrir a les matemàtiques:

- Galileu va eliminar el canvi de velocitat Δv de la definició de la fórmula per l'acceleració :

Ho va fer expressant l'acceleració uniforme per a un objecte partint del repòs, en una relació que involucra la distància recorreguda Δd i el temps transcorregut Δt: 

a=2∆d /∆t^2    -->   ∆d = ½ a·t^2

Sabent que a l'inici del moviment  : distància inicial = 0 i temps inicial = 0. 

Així, tenim que:

d= 1 /2 at^2   Aquesta fòrmula  dóna la distància total caiguda com una funció del temps total de caiguda lliure, però ho fa només si:

-inicia el moviment des del repòs (vinicial = 0).

-l'acceleració és uniforme (a=constant).

-el temps i la distància es mesura des de l'inici de la caiguda (tinicial = 0 i dinicial = 0).

1.5 El significat dels resultats de Galileu 

A acceleració constant (en caiguda lliure o en qualsevol altre moviment), la distància total recorreguda és igual a la meitat de l'acceleració pel quadrat del temps total transcorregut. Atès que a és una constant, l'equació es pot també expressar com:

d = cte· t^2 ---> d/t2 = cte = 1/2 a.

qualsevol moviment que mantinga constant aquesta relació per a diferents distàncies i els temps corresponents, és un cas d'acceleració uniforme.

1.6 Galileu recorre a una prova indirecta 

com mesurar els curts intervals de temps d'un objecte cau de diferents distàncies?

hipòtesi: Si un cos que cau lliurement té una acceleració uniforme, aleshores una pilota perfectament rodona rodant per un pla inclinat perfectament llis també tindrà un acceleració constant, encara que més xicoteta. podem usar la seua equació per determinar quant de temps necessita una pilota per arribar a terra. 

 En primer lloc, mantenint un angle constant sobre un pla inclinat, Galileu va deixar una bola llisa rodant diferents distàncies pel pla inclinat des del repòs. Va mesurar el temps transcorregut en cada cas utilitzant un rellotge d'aigua, un dispositiu que mesura el temps transcorregut per la quantitat d'aigua que flueix a ritme constant des d'un dipòsit. Si d1, d2 i d3 representen distàncies assolides per la pilota, mesurades des del punt de partida en la pendent, i t1, t2 i t3 representen els temps corresponent a rodar per aquestes distàncies, podia veure si les acceleracions tenien el mateix valor en cada un dels els casos, dividint cada d per la t2 corresponent. Si aquestes raons tingueren totes el mateix valor, llavors, com acabem de veure, aquest seria un cas d'acceleració uniform.





En segon lloc,Galileu va examinar el que succeeix quan l'angle del pla varia. A mesura que l'angle augmenta, la relació a/t^2 també augmentava.

Va extrapolar els resultats per als xicotets angles d'inclinació a uns altres amb angles cada vegada més pronunciats fins un angle de 90,quan la pilota es troba en moviment cap avall com un objecte en caiguda lliure. 

Va raonar que d/t2 seguiria sent constant fins i tot en aquest cas extrem. Per tant, menyspreant la resistència de l'aire, Galileu va arribar a la conclusió: tots els objectes en caiguda lliure, ja siguin lleugers o pesants, cobriran la mateixa la distància en la mateixa quantitat de temps, movent-se amb la mateixa acceleració constant. 


1.7 LES CONSEQÜÈNCIES

Encara que els descobriments de Galileu, tant físics com astronómics, van ser molt importants per al desenvlupament científic,aquets no van ser una revolució científica a la seua época.

Amb els anys, el seu treball, combinat amb altres investigacions com les forces estudiades per Newton, el món es va adonar que Galileu anava ben encaminat en les seues prediccions.

El mateix Galileu va preveure que això anava a succeir: 

"Podem dir que la porta s'obre ara, per primera vegada, a un nou mètode que s'omplirà amb nombrosos i meravellosos resultats que en futurs anys cridaran l'atenció d'altres ments"


A classe em  vist un video sobre la vida de Galileu. 

Faré les activitats d'aquest mateix document al bloc de demà i buscare informació  sobre la teoría de que va ser un català qui va inventar el catalejo (noticia del mundo).



Comentarios

No hay ningún comentario

Añadir un Comentario: